22 апреля, 23:43

Даны две концентрические окружности. Хорда большой окружности имеет длину 40 см и касается меньшей окружности. Найти радиус большой окружности, если ширина кольца между этими окружностями равна 10 см

+3
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 01:31
    0
    CB = AB/2 = 40/2 = 20

    Из треугольника COB:

    OB^2 = OC^2 + CB^2

    R^2 = r^2 + 20^2

    Понятно, что:

    R - r = 10

    Получаем систему уравнений:

    R^2 = r^2 + 20^2 (1)

    R - r = 10 (2)

    Из уравнения (2) r = R - 10

    Подставляем в уравнение (1):

    R^2 = (R - 10) ^2 + 400 = R^2 - 20R + 100 + 400

    Сокращаем, и получаем:

    20R = 500

    R = 25 см

    Ответ: радиус большей окружности R = 25 см
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Даны две концентрические окружности. Хорда большой окружности имеет длину 40 см и касается меньшей окружности. Найти радиус большой ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы