1. Основное сечение цилиндра - квадрат с диагональю 6 корней из двух см. Найдите площадь основания и высоту цилиндра.

2. Осевое сечение конуса имеет площадь 18 м^2. Высота конуса равна 3 м. Найдите площадь основания конуса.

3. В шаре, радиус которого равен 5 км, на расстоянии 4 км от центра проведено сечение. Найдите его площадь.

Диагональ осевого сечения образует с образующей и диаметром основания углы по 45°⇒H=6√2 * sin 45°=6√2*√2/2 = 6 см.

2R=6√2*cos45° = 6 см.⇒R=3 cм

S (осн) = πR² = 9π cм².

2. Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, его площадь равна 1/2 * 2R*H. R*3=18⇒R=6.

S (осн) = π*R²=36π м².

3. Радиус сечения определим из формулы r²+h²=R². Здесь r - радиус сечения, h - расстояние сечения от центра, R - радиус шара.

r² = R²-h² = 25-16 = 9. S (сеч) = πr² = 9π км².