В прямоугольном треугольнике DEF, DE=EF, M-середина DE. Через точку М проведена прямая, перпендикулярно катету DE, пересекающая гипотенузу DF в точке K, MK=9 см. Найдите длину катета DF. Можете решить с дано, найти, решение

Question

Геометрия

Этан

1 декабря, 09:32

В прямоугольном треугольнике DEF, DE=EF, M-середина DE. Через точку М проведена прямая, перпендикулярно катету DE, пересекающая гипотенузу DF в точке K, MK=9 см. Найдите длину катета DF. Можете решить с дано, найти, решение

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Магдан · Answer 1

Дано: тр-к DEF прям-ый равнобедренный, DE=EF, DM=ME, MK=9

Найти: DF

Решение:

по условию задачи DМ=МЕ, и т. к. МК║EF, то МК - средняя линия тр-ка DEF и МК=½EF, значит EF=2*МК=2*9=18 см. DE=ЕF=18 см

DF найдем по теореме Пифагора

DF=√DE^2+EF^2=√2*18^2=18√2 см

DF - гипотенуза!