Найти координаты точек параболы y = - x^2 - 5x + 16, у которых сумма абсцисс и ординат = 4

Question

Геометрия

Праксиния

13 ноября, 05:09

Найти координаты точек параболы y = - x^2 - 5x + 16, у которых сумма абсцисс и ординат = 4

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Олейтина · Answer 1

X + y = 4

y = 4 - x

4 - x = - x^2 - 5x + 16

x^2 - x + 5x + 4 - 16 = 0

x^2 + 4x - 12 = 0

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * (-12) = 16 + 48 = 64

x1 = (-4 + 8) / 2 = 4/2 = 2

x2 = (-4 - 8) / 2 = - 12/2 = - 6

y1 = - 2^2 - 5*2 + 16 = - 4 - 10 + 16 = 2

y2 = - (-6) ^2 - 5 * (-6) + 16 = - 36 + 30 + 16 = 10

Ответ: (2; 2), (-6; 10)