График функции y=2x+b касается графика функции Y=4-x^2

1. Найдите коэффициент b

2. Постройте оба графика на координатной плоскости

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания.

y' = - 2x = 2.

Отсюда находим точку касания: хo = - 2/2 = - 1.

у (-1) = 4 - (-1) ² = 4 - 1 = 3.

y' (-1) = - 2 * (-1) = 2.

Уравнение касательной:

у (кас) = f (xo) + f (xo) * (x - xo) = 3 + 2 (x - (-1) = 2x + 5.

Ответ: b = 5.