В треугольнике АВС АВ=8 ВС=12 углАВС=120 отрезок ВD-биссектриса найдите BD

Можно через теорему косинусов, но числа плохие получаются.

Лучше через площади. Биссектриса делит на треугольники площади которых относятся как боновые стороны.

Пусть одна площадь Х, а другая 2 Х/3

5 Х/3=8*12*sqrt (3) / 4 половина произведения сторн на синус угла между ними

X=3*24*sqrt (3) / 5

X=BD*8/4 половина произведения сторн на синус угла между ними

BD=3*3*8*sqrt (3) / 10=7,2*sqrt (3)

Ответ: 7,2*sqrt (3)