Задать вопрос
12 августа, 06:49

1. Сформулируйте и докажите первый признак параллельности прямых

2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110°. Найти углы этого треугольника

+4
Ответы (1)
  1. 12 августа, 07:27
    0
    1. Теорема 1 (первый признак параллельности)

    Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие (внутренние или внешние) углы равны, то такие прямые параллельны.

    Доказательство:

    Дано: прямые AB, CD и MN; угол 1 = угол 2.

    Требуется доказать: AB||CD.

    Возьмем точку O - середину MN и проведем OK перпендикулярно CD. Докажем, что OK перпендикулярно AB. Треугольник OKN = треугольник OLM (по стороне и двум прилежащим углам). В них угол OLM = углу OKN. Но угол OKN = 180 градусов. Следовательно, KL перпендикулярно AB: AB||CD. Если будет дано, что равны внешние накрест лежащие углы, то обязательно будут равны и внутренние накрест лежащие углы.

    2. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то

    180 - 110 = 70

    70 / 2 = 35

    Ответ: углы треугольника 35 и 35.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «1. Сформулируйте и докажите первый признак параллельности прямых 2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110°. Найти ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы