Серединный перпендикуляр стороны bc треугольника abc пересекает сторону ab в точке D. найдите периметр треугольника adc, если ab=10 см, ac=8 см.

Question

Геометрия

Забел

8 января, 07:51

Серединный перпендикуляр стороны bc треугольника abc пересекает сторону ab в точке D. найдите периметр треугольника adc, если ab=10 см, ac=8 см.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Магжан · Answer 1

Чтоб понять решение начерти чертеж.

Серединный перпендикуляр обозначь как DE.

Рассмотрим треугольник СDB - у него высота DE является медианой, так как по условию задачи СЕ=ЕВ. Следовательно треугольник CDB равнобедренный. И CD=DB.

Периметр треугольника ADC равен сумме всех сторон: P=AD+CD+AC.

Так как СD=DB, то AD+CD=AD+DB=AB, т. е. Р=АВ+ВС=10+8=18 см

Ответ: 18 см