В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AC, AD = 4, DC = 5

и угол ABD = углу BCD.

Чему равна сторона

AB?

треугольники ABD и АВС подобны по двум углам:

∠ABD = ∠BCD (∠BCA) по условию; ∠ВАС-общий

осталось составить пропорцию из соответственных сторон (сторон, лежащих против равных углов) AB : AC = AD : AB

x : 9 = 4 : x - - -> x² = 9*4 - - -> x = 3*2 = 6