23 февраля, 19:48

Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60°. найдите диагонали прямоугольника

+3
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 21:28
    0
    1. В прямоугольнике диагонали образуют треугольники, у которых углы при основании равны.

    2. Угол BOC=AOD (как вертикальные); рассмотрим треугольник BOC: угол OBC=OCB, ВС=5 см. Т. к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то 180-60=120 гр, а 120:2=60 гр. Значит, OBC=OCB=60 гр., а треугольник BOC - равносторонний.

    3. Треугольники BOC и AOD равны, т. к. угол BOC=AOD (как вертикальные), DAO=OCB=ADO=OBC (как внутренне накрест лежащие). BC=AD=BO=OC=AO=DO=5 см.

    Значит, диагональ AC=DB (т. к. точка О середина пересечения диагоналей) = 10 см

    Ответ: AC=DB=10 cм
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60°. найдите диагонали прямоугольника ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы