Даны 3 взаимно перпендикулярные прямые ав, ас и ад. найти меньший угол треугольника всд, если ад=9 см, дс=10 см; вд=12 см

Помогите решить
даны 3 взаимно перпендикулярные прямые ab, ac и ad. известно, что ab=8 bc=16 bd=14. найти ответ

Т. к. прямые взаимно перпендикулярны, то треугольники BAD, CAD и CAB прямоугольные. По теореме Пифагора найдём AB = (100-81) ^ (1/2) = 19^ (1/2), а AC = (144-81) ^ (1/2) = 63^ (1/2), после найдём BC = (19+63) ^ (1/2) = 82^ (1/2). В итоге у мы определили стороны треугольника BCD: BC=82^ (1/2), BD=12, CD=10 (см), в итоге нам надо найти угол BDC, т. к. против меньшей стороны лежит меньший угол. Его найдём по теореме косинусов: cos (BDC) = 27/40, а угол BDC = acrcos27/40