Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите ∠ A O B (в градусах), если известно, что A O = 5 см, r = 2, 5 см

Имеем ΔАОВ - прямоугольный, ∠АВО=90° (по свойству радиуса и касательной)

АО - гипотенуза, АО=2 ВО, значит, ∠ВАО=30° (если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30°)

тогда ∠АОВ=90-30=60°

Ответ: 60°