Равнобедренный с центром АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величину дуг АС, АВ, ВС.

Если АС равно R, то и ОА=ОС=R.

Имеем равносторонний треугольник ОАС, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов.

Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ

дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов

Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов.

Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов.