Дан шестиугольник A1 A2 A3 A4 A5 A6. его стороны A1 A2 и A4 A5, A2 A3 и A5 A6, A3 A4 и A6 A1 попарно равны и паралельны используя центральную симметрию, докажите, что диагонали A1 A4, A2 A5, A3 A6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке

Все полученные треугольники равны (по стороне и двум углам при ней). Это означает, что диагонали в точке их пересечения делятся пополам. Поэтому у фигуры есть центр симметрии. И все диагонали, соединяющие центрально симметричные вершины проходят через центр симметрии и делятся им пополам.