Точки В и С лежат на окружности с центром О, ОМ - высота треугольника ВОС, ∠ВОС = 110°. Найдите ∠СОМ.

Question

Геометрия

Алебросий

27 сентября, 15:19

Точки В и С лежат на окружности с центром О, ОМ - высота треугольника ВОС, ∠ВОС = 110°. Найдите ∠СОМ.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ахилламина · Answer 1

Рассмотрим треугольник ВОС. У него ВО и СО - радиусы, следовательно ВО=СО, значит треугольник ВОС - равнобедренный. Известно, что высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и биссектрисой тоже, следовательно угол СОМ=ВОС: 2=110:2=55.