Существует трапеция, у которой два противоположных угла:

1) острые

2) прямые

3) тупые

Трапецией называется выпуклый четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны

Случаи 1) и 3) на первом чертеже

(AD||BC), и да, существуют, такие трапеции существуют.

Теперь о случае 2)

Существуют варианты определения трапеций:

В одних допускается, что оставшиеся две стороны могут быть параллельными, и тогда прямоугольник (случай 2) и параллелограмм будут являться трапециями.

в других оговаривается, что две оставшиеся стороны непараллельны. И тогда случай 2) не является трапецией