Вычислите площадь ромба, если длина его стороны равна 29 см, а одна из диагоналей равна 42 см.

Итак, проведем в ромбе две диагонали. Одна из них равна 42, соответственно половина ее = 21. Проведя эти диагонали, найди их точку пересечения О, мы тем самым поделили наш ромб на 4 части. Найдем площадь одной из них. Все стороны ромба равны (по определению). Так что спокойно рассматривай любой из получившихся треугольников - исход будет один, а именно сторона ромба будет являться гипотенузой данного треугольника (т. к по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом). Половина диагонали нам известна, т. е значение катета мы знаем, ну а дальше в ход идёт Пифагор, а точнее его теорема.

29^2=21^2+х^2. Из чего следует, что: 841-441=х^2.

400=х^2

х=20

Теперь, найдем площадь ромба:

Она будет численно равна:

S=4s (s-одинаковые площади маленьких треугольников) Найдем s=20*21:2

s=210

Следовательно S=840 см квадратных

Вот и всё)