Вариант №4.

1. В прямоугольном треугольнике СОК угол С равен 30°, угол О равен 90°. Найдите гипотенузу СК этого треугольника, если катет ОК равен 7,6 см.

2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне равна 5 см. Найдите основание этого треугольника.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 36 см. Найдите гипотенузу.

Задача 1

Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.

7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.

Ответ 15,2 см

Задача 2.

Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании = (180-120) / 2=30 град.

Основание это искомая гипотенуза = 5*sin 30=5*1/2=2.5 см

Ответ 2,5 см

Задача 3.

Третий угол будет равен 30 град.

Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.

х-длина гипотенузы

х/2 - длина катета

х+х/2=36

2 х+х=72

3 х=72

х=24 см длина гипотенузы

24/2=12 см меньший катет

Ответ 12 см.