В правильной треугольной пирамиде все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов Высота пирамиды 12 см. Найти сторону основания пирамиды.

Дано: высота пирамиды Н = 12 см,

угол наклона боковой грани к основанию α = 30 градусов.

В правильной треугольной пирамиде высота h основания равна:

h = 3H/tgα = 3*12 / (1/√3) = 36√3 см.

Отсюда находим сторону а основания:

а = h/cos 30° = 36√3 / (√3/2) = 72 см.