Биссектриса острого угла А прямоугольного треугольника АВС делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. Вычеслить отрезки, на которые эта биссектриса делит медиану СМ треугольника АВС, проведенную из вершины прямого угла.

Question

Геометрия

Этьенна

4 ноября, 20:37

Биссектриса острого угла А прямоугольного треугольника АВС делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. Вычеслить отрезки, на которые эта биссектриса делит медиану СМ треугольника АВС, проведенную из вершины прямого угла.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Хурдак · Answer 1

АВ гипотенуза, АК биссектриса, угол С=90

тогда АC:AB=8:10=4:5

Пусть АВ=5 х, АС=4 х, ВС=18

По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

АС=4*6=24

s=24*18/2=216