Боковая сторона равнобедренной трапеции с основанием образует угол в 45 градусов. Большее основание в3 раза больше меньшего, площадь трапеции равна 2,88 дм в квадрате. Найдите основания и высоту

Пусть меньшее основание равно х, большее - 3 х.

Т. к. боковая сторона образует с основанием угол 45°, то тр-к, образованный высотой и боковой стороной является прямоугольным равнобедренным: высота равна расстоянию от вершины нижнего основания до высоты, т. е. (3 х-х) / 2=х. Т. е. высота равна меньшему основанию.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, получим уравнение:

(3 х+х) / 2*х=2,88

4 х/2*х=2,88

2 х²=2,88

x²=1,44

х=1,2 дм (меньшее основание и высота)

большее основание 3 х=3,6 дм