В остроугольном треугольнике ABC AD перпендикулярно BC, CF, перпендикулярно AB, AD пересекает CF в точке M. Докажите что угол ABM = углу MCA

Question

Геометрия

Асиет

5 февраля, 10:13

В остроугольном треугольнике ABC AD перпендикулярно BC, CF, перпендикулярно AB, AD пересекает CF в точке M. Докажите что угол ABM = углу MCA

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Каранай · Answer 1

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Проведем высоту BE. Треугольники MFB и MEC подобны по двум углам (прямоугольные, углы при вершине M равны как вертикальные). ∠FBM=∠ECM, то есть ∠ ABM = ∠ MCA.