В равнобокую трапецию вписана окружность с радиусом 12 см. Одна из

боковых сторон точкой касания делится на два отрезка, больший из которых

равен 16 см. Найдите площадь трапеции.

Пусть длина малого основания 2 х см тогда боковые стороны равны по 16+х см большее основание 32 см. С вершины такого угла опустив перпендиляр на большее основание имеем прямоугольный треугольник с катетами (высотой) 12 см и 16 - х см. применяя т. Пифагора (16-х) ^2 + 144 = (16+х) ^2 решая получим х = 2,25. отсюда одно основание 16+16=32, второе основание 2,25*2=4,5 площадь трапеции (4,5+32) * (12+12) / 2=438