Периметр ромба равен 200 см, а диагонали относятся как 7:24. Найдите площадь ромба (с объяснением)

Стороны ромба равны.

AB=P/4 = 200/4 = 50 (см)

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Половины диагоналей относятся так же, как диагонaли.

AO:BO = 7:24

Отношения сторон прямоугольного треугольника связаны теоремой Пифагора.

x = √ (7^2 + 24^2) = 25

AO:BO:AB = 7:24:25

k=AB/25 = 50/25 = 2

AO = 7*k

BO = 24*k

S = AC*BD/2 = 2AO*2BO/2 = 2*7*24*4 = 1344 (см^2)