Задать вопрос
13 июля, 04:14

АГиЛА

Составьте каноническое уравнение эллипса с центром в точке (2:-1), если его малая ось равна 4, а одна из директрис задана уравнением y+5=0

+2
Ответы (1)
  1. 13 июля, 05:56
    0
    Проанализируем исходные данные.

    Дан эллипс с центром в точке (2:-1) и малой осью, равной 4.

    Одна из директрис задана уравнением y+5=0, что равносильно у = - 5.

    Тогда расстояние от центра до директрисы равно |-5 - (-1) | = 4.

    Рассмотрим точку эллипса на малой оси. Она удалена от центра на 4 и от директрисы на 4 единицы (так как малая ось параллельна директрисе).

    Так как все точки параболы равноудалены от директрисы и фокуса, то получается, что фокус параболы находится в её центре.

    Это говорит о том, что мы имеем не эллипс, а окружность радиуса 4.

    Её уравнение: (х - 2) ² + (у + 1) ² = 4².
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «АГиЛА Составьте каноническое уравнение эллипса с центром в точке (2:-1), если его малая ось равна 4, а одна из директрис задана уравнением ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы