Меньшая основа трапеции равна a, расстояние между серединами ее диагоналей равна с, Найти большую основу трапеции, если а=6 см, с=4 см

Отрезок GH = c - соединяет середины диагоналей трапеции, значит он лежит на средней линии трапеции. Средняя линия трапеции EF = (BC+AD) / 2. EF = ЕG+GH+HF. Причем ЕG и HF - среднии линии треугольников АВС и DBC и равны половине их основания ВС. Следовательно,

EF = 0,5*a+c+0,5*a = a+c.

Но EF = (a+AD) / 2 = > 2 * (a+c) = a + AD.

AD = a + 2*c = 6+8 = 14 см.

Ответ: большее основание трапеции AD = 14 см.