Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равен 72 см². найдите площадь основы, когда высота призмы равна 6 см.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы состоит из суммы площадей трех ее граней, которые являются прямоугольниками. Площадь одной грани будет равна 72/3=-24 см. В призме высота равна ребру, т. е. одной из сторон прямоугольной грани и равна 6 см. по условию задачи. Найдем длину стороны основания, которая является и стороной грани призмы из формулы площади прямоугольника ах6=24, т. е. сторона а = 4. Т. к. в основании правильной треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник (все его стороны и углы равны), то можем вычислить его площадь

S = 1/2 х4 х4 хsin60=8√3/2=4√3