Даны вершины треугольника А (1; 1), В (4; 1), С (4; 5). Найдите косинусы углов треугольников

AB² = (4-1) ² + (1-1) ² = 3² = 9

AC² = (4-1) ² + (5-1) ² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

ВC² = (4-4) ² + (5-1) ² = 4² = 16

Теорема косинусов для угла С

АВ² = АС² + ВС² - 2*АС*ВС*cos (∠C)

cos (∠C) = (AC² + ВС² - AB²) / (2*АС*ВС)

cos (∠C) = (25 + 16 - 9) / (2*5*4)

cos (∠C) = 32 / (2*5*4) = 4/5

cos (∠А) = (AВ² + АС² - BС²) / (2*АВ*АС)

cos (∠А) = (9 + 25 - 16) / (2*3*5)

cos (∠А) = 18 / (2*3*5) = 3/5

cos (∠В) = (AВ² + ВС² - АС²) / (2*АВ*ВС)

cos (∠В) = (9 + 16 - 25) / (2*3*4)

cos (∠В) = 0 / (2*3*4) = 0