В равнобедренной трапеции основания равны 2 и8, в один из углов между боковой стороной и осноаанием равен 45 градусов. Найти площадь этой трапеции.

Пусть BC - малое основание, AD - большее основание, AB и CD - боковые стороны, ∠A - угол м/у бок. стороной и основанием

Решение: строим BH ⊥ AD

∠А=45°, ∠AHB=90° ⇒ ∠ABH=45°

Значит AH=BH = (8-2) / 2=3

S = 1/2 * (AD+BC) * BH

S = 1/2 * (8+2) * 3 = 15

Ответ: 15