Основание равнобедренного треугольника вдвое меньше его боковой стороны, а высота проведенная к основанию равна 10. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности:

S=r * p, где р - полупериметр (а+в+с) / 2;

Площадь треугольника через высоту:

S=а*h/2;

Обозначим основание через х, тогда боковые строны будут 2 х и 2 х ...

S=r * (х+2 х+2 х) / 2=r*5 х/2;

S=х*10/2=5 х;

r*5 х/2=5 х;

r=2.

Ответ: радиус равен 2 ...