В окружности с центром в точке О и радиусом 3√2 проведена хорда АВ так, что угол АОВ равен 90°. Найдите длину хорды АВ.

Так как угол АОВ равен 90º, то треугольник АОВ прямоугольный, где ОА=ОВ=радиусу и являются катетами треугольника, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора:

АВ²=ОА²+ОВ² = (3√2) ² + (3√2) ²=9*2+9*2=36.

АВ=√36=6.

Ответ: АВ=6