Что делает высота в треугольнике

Смотря в какой: в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, то есть она делит угол пополам, из которого исходит и делит сторону пополам, в которую пришла, да ещё и перпендикулярна этой стороне.

Во всех остальных случаях высота перпендикулярна стороне, к которой она проведена.