Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 29 см, а высота составляет 21 см. Чему равно основание AC этого треугольника?

Дано:

AB=BC=29 см

⊥AH=21 см

Найти:AC

Решение

Рассмотрим ΔHBC

c²=a²+b² (теорема Пифагора)

29²=21²+b²

b²=841-441

b=20

HC=20 см

Рассмотрим прямоугольные ΔHBA и ΔHBC

1) AB=BC (по условию)

2) ∠ABH=∠CBH (т. к. высота в равноб.Δ явл-ся биссектрисой)

Из выше сказанного выходит, что ΔHBA и ΔHBC равны по катету и острому углу, а значит AH=HC=20

AC=AH+HC

AC=20+20=40 см

Ответ: AC=40 см