Прямая проходит через середину отрезка прямой 3x-7y+21 = 0, заключенного между осями координат, перпенкулярно этому отрезку, составьте уравнение прямой.

Точки пересечения с осями координат

x = 0

3*0 - 7y + 21 = 0

7y = 21

y = 3

A (0; 3)

---

y = 0

3x - 7*0 + 21 = 0

3x = - 21

x = - 7

B (-7; 0)

---

Середина отрезка АВ

O = (A + B) / 2 = ((0; 3) + (-7; 0)) / 2 = (-7/2; 3/2)

O (-7/2; 3/2)

---

3x = 7y - 21

7y = 3x + 21

y = 3/7*x + 3

Ур-е перпендикуляра к этой прямой

y = - 7/3*x + b

b найдём из условия прохождения перпендикуляра через О

3/2 = - 7/3 * (-7/2) + b

3/2 = b + 49/6

b = - 20/3

y = - 7/3*x - 20/3