В треугольнике ABC угол C = 30°, AC = 10 см, BC = 8 см. Через вершину A проведена прямая а, параллельна BC. Найдите:

а) расстояние от точки B до прямой AC

б) расстояние между прямыми а и BC

Расстояние от точки В до прямой АС это длина перпендикуляра В. ВД = ВС * sin C = 8*1/2=4.

На АС выбираем точку О так, что АО=СО=5 см. Из тр-ка ДОС находим ОД=ОС*sin С=5*1/2=2,5. Расстояние между а и ВС равно 2,5*2=5 см.