Стороны параллелограмма равны 2sqrt (3) см и 3 см, а один из углов параллелограмма равен 30 градусов. Вычислите длину большей диагонали параллелограмма.

Стороны и острый угол меж ними дадут короткую диагональ, а стороны и тупой угол - длинную диагональ

тупой угол

180 - 30 = 150°

Диагональ по теореме кисинусов

d² = (2√3) ² + 3² - 2*2√3*3*cos (150°)

cos (150°) = - cos (30°)

d² = 4*3 + 9 + 12√3*cos (30°)

d² = 12 + 9 + 12√3*√3/2

d² = 21 + 6*3 = 21 + 18 = 39

d = √39 см