Объём правильной треугольной пирамиды равен 27 корень 3 см3. Найти строну её основания, если высота пирамиды 9 см.

V=Sh, S = (a²√3) / 4.

Выражаемое отсюда a:

(a²√3) / 4=V/h.

a²√3=4V/h.

a² = (4V) / (h√3).

a=√ ...

Проверяем единицу:

см=√см³/см=|см|=см.

Подставляет: a=√4*27√3 / (9√3). Корни уходят, остаётся a=12 см.