В треугольнике ABC, AB=10, BC=20. С точки A опущена высота длиной 5 см. Найдите высоту опущенную с точки C.

Пусть высота, опущенная из т. А - это H1, а из т. С - это Н2. Тогда можно выразить площадь треугольника через данные высоты 2 способами:

1) S = 0.5*H1*BC

2) S = 0.5*H2*AB

Площадь в обеих уравнениях одна и та же, поэтому их правые части можно приравнять друг к другу.

Имеем : H1*BC = H2*AB

H2 = H1*BC / AB = 5*20 / 10 = 10

Ответ: 10 см.