9 августа, 23:42

Помогите решить задачу.

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом при вершине α. Все боковые рёбра образуют с высотой пирамиды углы, равные β. Перпендикуляр, проведенный через середину бокового ребра пересекает высоту пирамиды в точке, находящаяся на расстоянии d от вершины основания. Найдите высоту пирамиды и площадь основания.

+2
Ответы (1)
  1. 10 августа, 00:09
    0
    Боковые ребра образуют равные углы с высотой, следовательно и с плоскостью основания - вершина пирамиды проецируется в центр основания (R - радиус описанной окружности).

    Точка, лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.

    cosb = x/d

    2x/d = h/x h = 2d (cosb) ^2

    R = h*tgb = d*sin2b

    n = 2R*sina

    m = 2R*cos (a/2)

    R = n*m^2/4S S = R^2*sina (1+cosa) = d^2 * (sin2b) ^2*sina (1+cosa)
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом при вершине α. Все боковые рёбра образуют с высотой ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы