Осевое сечение конуса - треугольник со стороной основания 6 см. Площадь поверхности конуса равнa утроенной площади основания конуса. Найти высоту конуса

2R = 6

R = 3 см - радиус овнования

Площадь основания

S₁ = πR² = 9π см²

Плошадь боковой поверхности

S₂ = πRl

3*S₁ = S₁ + S₂

2*S₁ = S₂

18π = π*3*l

l = 6 см образующая конуса

По т. Пифагора

R² + h² = l²

9 + h² = 36

h² = 27

h = 3√3 см