Бессиктриса угла прямоугольника делит его большую сторону на две части каждая из которых равна 8 см. Найдите периметр прямоугольника.

Abdent Середнячок

Прямоугольник - частный случай параллелограмма, тогда, пусть биссектриса AM. Углы Bma и dam - накрест лежащие при параллельных прямых bc и ad, а значит они равны, тогда, угол dam = углу bam, т. к. Am бисскетриса.

Тогда рассмотрим треугольник abm, у него угол bam = углу bma. А это углы при осоновании, значит, треугольник abm равнобедренный и bm=ab=8 см (по условию)

Т. к. abcd - параллелограмм, то ab=cd и dc=ad. (свойство параллелограмма.

bm+mc = bc = 8+8=16 см=ad

ab=bm=8 см=cd

Периметр = 16+16+8+8=48

Ответ: 48 см