У треугольной пирамиды есть три взаимно перпендикулярные ребра длиной 8 см, 4 см, 12 см. Определи объём пирамиды.

Рассмотрим пирамиду, которая имеет три взаимно перпендикулярные грани и рёбра на пересечении этих граней имеют длину 8, 4 и 12 см. Одну из перпендикулярных плоскостей с рёбрами 8 и 4 см примем за основу пирамиды, высота пирамиды будет тогда Н = 12 см. So = (1/2) 8*4 = 16 см². Тогда объём S пирамиды равен:S = (1/3) SoH = (1/3) * 16*12 = 64 см³.