Разность двух углов ромба равна 60 градусов. Меньшая диагональ ромба равна 16 см. Найдите периметр ромба.

Так как Abcd - ромб, зн. Ао=ос, во=оd, Ab=bc=cd=da. Когда разность двух углов ромба равна 60°, значит угол А-угол В=60°. Возьмем через х неизвестный угол. А тогда большой угол будет 2 х. Сделаем уравнения:

2 х-х=60

Х=60

Тогда 2 х=120°. Рассмотрим треугольник АВО. Угол ВАО=60°

Угол АВО=30°

Угол АОВ=90°

Мы знаем, что катет, который лежит напротив угла в 30° равен Одну вторую гипотенузы. Значит Ав=2 АО=16 см.

Равсd=16*4=64cм