15 мая, 12:17

В треугольнике ABC проведены высоты AN и BM и отмечена точка K - середина стороны

AB. Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что угол ACB равен 105, а длина AB равна 16.

0
Ответы (1)
  1. 15 мая, 13:03
    0
    На основе свойства вписанного в окружность угла, опирающегося на диаметр, приходим к выводу, что точки M и N лежат на окружности, диаметр которой - сторона АВ. Радиус её равен 8 см.

    Угол NBM равен 90° - (180° - 105°) = 15°. На дугу MN этого угла опирается центральный угол NKM, входящий в заданный треугольник.

    Он равен 2*15° = 30°.

    Отрезки KN и KM как радиусы равны по 8 см.

    Получаем ответ: S = (1/2) * 8*8*sin 30° = 32 * (1/2) = 16 см².
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC проведены высоты AN и BM и отмечена точка K - середина стороны AB. Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы