Найдите площадь ромба, если основание перпендикуляра, проведенного из точки пересечения диагоналей ромба к одной из его сторон, делит ее на отрезки 2 см и 8 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.

h=√ (2*8) = 4 (см)

Диагонали делят ромб на равные треугольники, следовательно найденная высота h равна половине высоты ромба.

H=2h = 4*2 = 8 (см)

S = (2+8) * H = 10*8 = 80 (см)