Даны 2 параллельные прямые. Можно ли утверждать, что прямая, пересекающая каждую из данных прямых, лежит в плоскости этих прямых?

да можно, т. к. прямая пересекает не пересекающиеся параллельные прямые, то пересекаются с ними в двух точках.

если прямая пересекает хотя бы две точки плоскости, то она все лежит на этой плоскости.