30. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 7 см и 4 см, угол между ними 60°. Определите объём параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 220 см2.

площадь основания равна произведению сторон на синус угла между ними

S1=7*4*sin60°=28*√3/2=14√3

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту

S2=P*h

Отсюда найдем высоту параллелепипеда

h=S2/P=220/2 (7+4) = 220/22=10

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

V=S1*h=14√3*10=140√3