Высота конуса 1 м. Радиус основания 1 м. Каков угол между образующими при вершине конуса?

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковой стороной равной √2 (по Пифагору).

Основание этого треугольника равно 2 (диаметр основания конуса).

Тогда стороны треугольника удовлетворяют соотношению:

a²+b²=c² (√2) ² + (√2) ²=2² и, следовательно, треугольник прямоугольный.

Ответ: угол при вершине равен 90°.