Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СМ. Найти длину стороны АВ если СМ = 8 см, угол САВ = 30 градусов, ВМ = 17 см

СВ2=СМ2+МВ2

СВ=корень квадратный (8 в квадрате+17 в квадрате)

СВ=корень квадр. (64+289) = корень квадр. (353)

СВ=18,8

СМ=1/2 АС (по свойству прямоуг. треугольника лежащего против угла в 30 градусов)

АС=16 см

АВ2=АС2+ВС2

АВ=корень квадратный (16*16+18,8*18,8) = корень кв. (256+353,44) = корень. кв (609,44)

АВ=24,7

Ответ: АВ=24.7 см