Cоставить уравнение касательной к графику функции y=2-x-x^2 в точке x=0

Cоставить уравнение касательной к графику функции y=4x-1/4x+1 в точке x=1

Используем уравнение для нахождения касательной к графику функции:

у = f (x°) + f' (x°) * (x - x°)

1) f (x°) = f (0) = 2 - 0 - 0² = 2

f' (x°) = (2 - х - х²) ' = - 1 - 2 х

f' (0) = - 1 - 2*0 = - 1

Подставляем числа в уравнение:

у = 2 - 1 * (х - 0) = 2 - х

2) f (1) = 4*1 - 1 / 4*1 + 1 = 5 - 0,25 = 4,75

f' (x°) = (4x - 1/4x + 1) ' = 4 + 1/4x²

f' (1) = 4 + 1/4*1² = 4 + 0,25 = 4,25

Подставляем:

у = 4,75 + 4,25 * (х - 1) = 4,75 + 4,25 х - 4,25 = 4,25 х + 0,5